合同纠纷申请检察院抗诉的申请步骤是：

1、当事人向检察院提出申请，提交相应材料；

2、人民检察院对当事人的申请应当在三个月内进行审察：

3、决定提出抗诉的，应当制作抗诉书。

法律依据：《中华人民共和国民事诉讼法》第二百零九条有下列情形之一的，当事人可以向人民检察院申请检察建议或者抗诉：

（一）人民法院驳回再审申请的；

（二）人民法院逾期未对再审申请作出裁定的；

（三）再审判决、裁定有明显错误的。人民检察院对当事人的申请应当在三个月内进行审察，作出提出或者不予提出检察建议或者抗诉的决定。当事人不能第三向人民检察院申请检察建议或者抗诉。